EXCEL函數應用手冊---數學和三角函數－崇德文教基金會三重區親德青少年班

(九)數學和三角函數

1.ABS
用途：返回某一參數的絕對值。語法：ABS(number) 參數：number是需要計算其絕對值的一個實數。實例：如果A1=-16，則公式“=ABS(A1)”返回16。

2.ACOS
用途：返回以弧度表示的參數的反余弦值，範圍是0~π。語法：ACOS(number) 參數：number是某一角度的余弦值，大小在-1～1之間。實例：如果A1=0.5，則公式“=ACOS(A1)”返回1.047197551(即π/3 弧度，也就是600)；而公式“=ACOS(-0.5)*180/PI()”返回120°。

3.ACOSH
用途：返回參數的反雙曲余弦值。語法：ACOSH(number) 參數：number必須大於或等於1。實例：公式“=ACOSH(1)”的計算結果等於0；“=ACOSH(10)”的計算結果等於2.993223。

4.ASIN
用途：返回參數的反正弦值。語法：ASIN(number) 參數：Number為某一角度的正弦值，其大小介於-1～1
之間。實例：如果A1=-0.5，則公式“=ASIN(A1)”返回-0.5236(-π/6 弧度)；而公式“=ASIN(A1)*180/PI()”返回
-300。

5.ASINH
用途：返回參數的反雙曲正弦值。語法：ASINH(number) 參數：number為任意實數。實例：公式“=ASINH(-2.5)”返回-1.64723；“=ASINH(10)”返回2.998223。

6.ATAN
用途：返回參數的反正切值。返回的數值以弧度表示，大小在-π/2～π/2之間。語法：ATAN(number) 參數：number為某一角度的正切值。如果要用度表示返回的反正切值，需將結果乘以180/PI()。實例：公式“=ATAN(1)”返回0.785398(π/4 弧度)；=ATAN(1)*180/PI()返回450。

7.ATAN2
用途：返回直角坐標系中給定X 及Y 的反正切值。它等於X 軸與過原點和給定點(x_num，y_num)的直線之間的夾角，並介於-π～π之間(以弧度表示，不包括-π)。語法：ATAN2(x_num，y_num) 參數：X_num為給定點的X 座標，Y_num為給定點的Y 座標。實例：公式“=ATAN2(1，1)”返回0.785398(即π/4 弧度)；=ATAN2(-1， -1)返回-2.35619(-3π/4弧度)；=ATAN2(-1， -1)*180/PI()返回-1350。

8.ATANH
用途：返回參數的反雙曲正切值，參數必須在-1～1之間(不包括-1和1 )。語法：ATANH(number) 參數：number是-1<NUMBER<1的任意實數。< p> 實例：公式“=ATANH(0.5)”返回0.549306144；=ATANH(-0.1)返回-0.10034。

9.CEILING
用途：將參數Number 沿絕對值增大的方向，返回一個最接近的整數或基數significance 的最小倍數。語法：CEILING(number，significance) 參數：number為待返回的數值，Significance為待返回的最小倍數。注意：無論number 的正負如何，都是按遠離0 點的方向返回結果。如果number 是Significance 的倍數，則返回的數值是其自身。
實例：如果A1=3.1416，則公式“=CEILING(A1，1)”返回的結果是4；=CEILING(-2.5，-2)返回的結果為–4。

10.COMBIN
用途：返回一組物件所有可能的組合數目。語法：COMBIN(number，number_chosen) 參數：number 是某一物件的總數量，number_chosen 則是每一組合中物件的數量。注意：函數中的參數按照截尾取整的原則參與運算，並且
要求number>0、number_chosen>0以及number>number_chosen。實例：假設有10 名乒乓球隊員，從中選出任意兩人搭配參加雙打，則計算公式為“=COMBIN(10，2)”，可以得出45 種搭配方案。

11.COS
用途：返回某一角度的余弦值。語法：COS(number) 22 參數：number為需要求余弦值的一個角度，必須用弧度
表示。如果number 的單位是度，可以乘以PI()/180 轉換為弧度。實例：如果A1=1，則公式“=COS(A1)”返回0.540302；
若A2=60，則公式“=COS(A2*PI()/180)”返回0.5。

12.COSH
用途：返回參數的雙曲余弦值。語法：COSH(number) 參數：number為任意實數。實例：如果A1=5、A3=6，則公式“=COSH(A1+A3)”返回29937.07087；若C1=60，則公式“=COSH(COS(C1*PI()/180))”返回1.127625965。

13.COUNTIF
用途：統計某一區域中符合條件的單格數目。語法：COUNTIF(range，criteria) 參數：range為需要統計的符合條件的單格數目的區域；Criteria 為參與計算的單格條件，其形式可以為數位、運算式或文本(如36、">160"和"男"等)。其中數位可以直接寫入，運算式和文本必須加引號。實例：假設A1:A5 區域內存放的文本分別為女、男、女、男、女，則公式“=COUNTIF(A1:A5，"女")”返回3。

14.DEGREES
用途：將弧度轉換為度。語法：DEGREES(angle) 參數：angle是採用弧度單位的一個角度。實例：公式“=DEGREES(1)返回57.29577951”， =DEGREES(PI()/3)返回60。

15.EVEN 用途：返回沿絕對值增大方向，將一個數值取整為最接近的偶數。語法：EVEN(number) 參數：number是要取整的一個數值。實例：如果A1=-2.6 則公式“=EVEN(A1)”返回-4；=EVEN(-4.56+6.87)返回4。

16.EXP
用途：返回e的n次冪。語法：EXP(number) 參數：Number為底數e的指數。注意：EXP函數是計算自然對數的LN 函數的反函數。實例：如果A1=3，則公式“=EXP(A1)”返回20.085537 即e3。

17.FACT
用途：返回一個數的階乘，即1*2*3*...*該數。語法：FACT(number) 注意：Number是計算其階乘的非負數。如果輸入的Number 不是整數，則截去小數部分取整數。實例：如果A1=3，則公式“=FACT(A1)”返回6；=FACT(5.5)
返回1*2*3*4*5.5 即120。

18.FACTDOUBLE
用途：返回參數Number 的半階乘。語法：FACTDOUBLE(number) Number 要計算其半階乘的數值，如果參數Number 為非整數，則截尾取整。注意：如果該函數不存在，應當運行“安裝”程式載入“分析工具庫”。實例：公式“=FACTDOUBLE(4)”返回8。

19.FLOOR
用途：將參數Number 沿絕對值減小的方向去尾舍入，使其等於最接近的significance 的倍數。語法：FLOOR(number，significance) 參數：Number為要舍入的某一數值，Significance為該數值的倍數。實例：如果A1=22.5，則公式“=FLOOR(A1，1)”返回22； =FLOOR(-2.5，-2)返回-2。

20.GCD
用途：返回兩個或多個整數的最大公約數。語法：GCD(number1，number2，...) 參數：Number1，number2， ...為1 到29 個數值，如果數值為非整數，則截尾取整。說明：如果該函數不存在，必須運行“安裝”程式載入“分析工具庫”。實例：如果A1=16、A2=28、A3=46，則公式“=GCD(A1：A3)”返回2。

21.INT
用途：將任意實數向下取整為最接近的整數。語法：INT(number) 參數：Number為需要處理的任意一個實數。
實例：如果A1=16.24、A2=-28.389，則公式“=INT(A1)”返回16，=INT(A2)返回-29。

22.LCM
用途：返回整數的最小公倍數。最小公倍數是所有整數參數number1、number2、.，的最小正整數倍數。用函數LCM
可以將分母不同的分數相加。語法：LCM(number1，number2，...) 參數：Number1，number2，...是要計算最小公倍數的1 到29 個參數。如果參數不是整數，則自動截去小數部分取整。說明：該函數需要載入“分析工具庫”才能使用。實例：如果A1=4、A2=16 、A3=8，則公式“=LCM(A1:A3)”返回16。

23.LN
用途：返回一個數的自然對數，即以e(2.71828182845904) 為底的對數(LN函數是EXP 函數的反函數)。語法：LN(number) 參數：Number是待計算其自然對數的正實數。實例：如果A1=100、A2=67，則公式“=LN(A1+A2)”返回5.117993812；=LN(EXP(3))返回3；=EXP(LN(4))返回4。

24.LOG
用途：按所指定的底數，返回某個數的對數。語法：LOG(number，base) 參數：Number是計算對數的任意實數，Base是對數的底數。如果省略底數，則默認它的值為10。實例：如果A1=8，則公式“=LOG(A1，2)”返回3；
=LOG(100，10)返回2。

25.LOG10
用途：返回以10 為底的對數。語法：LOG10(number) 參數：Number是待計算常用對數的一個正實數。
實例：如果A1=1000，則公式“=LOG10(A1)”返回3； =LOG10(10^5)返回5。

26.MDETERM
用途：返回一個陣列的矩陣行列式的值。語法：MDETERM(array) 參數：Array是一個行列數相等的數值陣列。Array可以是單格區域，例如A1:C3；或是一個陣列常量，如{1，2，3;4，5，6;7，8，9}；也可以是區域或陣列常量的名稱。矩陣行列式的值多用於求解多元聯立方程。實例：如果A1=1、A2=2、B1=3、B2=4，則公式“=MDETERM(A1:B2)”返回-2。

27.MINVERSE
用途：返回陣列矩陣的逆距陣。語法：MINVERSE(array) 參數：Array 是具有相等行列數的數值陣列，它可以是單
元格區域，例如A1:C3；也可以是常數陣列如{1，2，3;4，5， 6;7，8，9}；或者是兩者的名稱。實例：公式“=MINVERSE({4，-1;2， 0})”返回{0，0.5;-1， 2}；=MINVERSE({1，2，1;3，4，-1;0，2， 0})返回{0.25，0.25，
-0.75;0，0，0.5;0.75，-0.25，-0.25}。

28.MMULT
用途：返回兩陣列的矩陣乘積。結果矩陣的行數與array1 的行數相同，矩陣的列數與array2 的列數相同。語法：MMULT(array1，array2) 參數：Array1 和array2 是要進行矩陣乘法運算的兩個陣列。Array1 的列數必須與array2 的行數相同，而且兩個陣列中都只能包含數值。Array1 和array2 可以是單格區域、陣列常數或引用。實例：公式“=MMULT({1，2;2，3}，{3，4;4，5})” 返回11。

29.MOD
用途：返回兩數相除的餘數，其結果的正負號與除數相同。語法：MOD(number，divisor) 參數：Number為被除數，Divisor為除數(divisor不能為零)。實例：如果A1=51，則公式“=MOD(A1，4)”返回3； =MOD(-101，-2)返回–1。

30.MROUND
用途：返回參數按指定基數舍入後的數值。語法：MROUND(number，significance) 參數：Number是將要舍入的數值，Significance是要對參數Number 進行舍入運算的基數。注意：如果參數number 除以基數Significance 的餘數大於或等於基數Significance 的一半，則函數MROUND 向遠離零的方向舍入。另外，該函數只有載入了“分析工具庫”方可使用。實例：如果A1=6.6876，則公式“=MROUND(A1，4)”的計算結果是8。

31.MULTINOMIAL
用途：返回參數和的階乘與各參數階乘乘積的比值，例如MULTINOMIAL(2，3，4)執行的運算為9！/2！*3！*4！。
語法：MULTINOMIAL(number1，number2，...) 參數：Number1，number2，...是用於進行函數Multinomial 運算的1到29個數值參數。注意：該函數只有載入“分析工具庫”方可使用。實例：MULTINOMIAL(2，3，4)返回的結果為1260。

32.ODD
用途：將一個正(負數)向上(向下)舍入為最接近的奇數。語法：ODD(number) 參數：Number是待計算的一個數值。
注意：參數number 必須是一個數值參數，不論它的正負號如何，其結果均按遠離0 的方向舍入。如果number 恰好是奇數，則保持原來的數值不變。實例：如果A1=31.5，則公式“=ODD(A1)”返回33；=ODD(3) 返回3；=ODD(-26.38)返回–27。

33.PI
用途：返回圓周率π，精確到小數點後14 位。語法：PI() 參數：不需要實例：公式“=PI()”返回3.14159265358979。

34.POWER 用途：返回給定數字的乘冪。語法：POWER(number，power) 參數：其中Number 為底數，Power為指數，均可以為任意實數。注意：可以用“^”運算符代替POWER 函數執行乘冪運算，例如公式“=5^2”與“=POWER(5，2)”等價。實例：如果A1=25.37，則公式“=POWER(A1，7)”返回6764617901；=POWER(4，5/4)返回5.656854。

35.PRODUCT
用途：將所有數位形式給出的參數相乘，然後返回乘積值。語法：PRODUCT(number1，number2，...) 參數：Number1，number2，... 為1到30 個需要相乘的數位參數。實例：如果單格A1=24、A2=36、A3=80，則公式“=PRODUCT(A1:A3)”返回69120；=PRODUCT(12，26，39)返回12168。

36.QUOTIENT
用途：返回商的整數部分，即舍去商的小數部分。語法：QUOTIENT(numerator，denominator) 參數：Numerator為被除數，Denominator為除數。注意：該函數只有載入“分析工具庫”方可使用。實例：如果A1=86、A2=9，則公式“=QUOTIENT(A1，A2)” 返回9；=QUOTIENT(-10，3)返回–3。

37.RADIANS
用途：將一個表示角度的數值或參數轉換為弧度。語法：RADIANS(angle) 參數：Angle為需要轉換成弧度的角度。
實例：如果A1=90，則公式“=RADIANS(A1)”返回1.57， =RADIANS(360)返回6.28(均取兩位小數)。

38.RAND
用途：返回一個大於等於0 小於1 的亂數，每次計算工作表(按F9 鍵)將返回一個新的數值。語法：RAND()
參數：不需要注意：如果要生成a，b 之間的隨機實數，可以使用公式“=RAND()*(b-a)+a”。如果在某一單格內應用公式“=RAND()”，然後在編輯狀態下按住F9 鍵，將會產生一個變化的亂數。實例：公式“=RAND()*1000”返回一個大於等於0、小於1000 的亂數。

39.RANDBETWEEN
用途：產生位於兩個指定數值之間的一個亂數，每次重新計算工作表(按F9 鍵)都將返回新的數值。語法：RANDBETWEEN(bottom，top) 參數：Bottom是RANDBETWEEN 函數可能返回的最小亂數，Top是RANDBETWEEN 函數可能返回的最大亂數。注意：該函數只有在載入了“分析工具庫”以後才能使用。實例：公式“=RANDBETWEEN(1000，9999)”將返回一個大於等於1000、小於等於9999 的亂數。

40.ROMAN
用途：將阿拉伯數字轉換為文本形式的羅馬數字。語法：ROMAN(number，form) 參數：Number為需要轉換的阿拉伯數字。Form則是一個數位，它指定要轉換的羅馬數字樣式。可以從經典到簡化，隨著form 值的增加趨於簡單。
實例：公式“=ROMAN(499，0)”返回“CDXCIX”；=ROMAN(499，1)返回“LDVLIV”。

41.ROUND
用途：按指定位元數四捨五入某個數字。語法：ROUND(number，num_digits) 參數：Number是需要四捨五入的數位；Num_digits為指定的位數，Number按此位數進行處理。注意：如果num_digits 大於0，則四捨五入到指定的小
數位；如果num_digits 等於0，則四捨五入到最接近的整數；如果num_digits 小於0，則在小數點左側按指定位數四捨五入。實例：如果A1=65.25，則公式“=ROUND(A1，1)”返回65.3；=ROUND(82.149，2)返回82.15；=ROUND(21.5，-1)返回20。

42.ROUNDDOWN
用途：按絕對值減小的方向舍入某一數字。語法：ROUNDDOWN(number，num_digits) 參數：Number是需要向下舍入的任意實數，Num_digits指定計算的小數位數。注意：ROUNDDOWN 函數和ROUND 函數的用途相似，不同之處是ROUNDDOWN 函數總是向下舍入數位。實例：如果A1=65.251，則公式“=ROUNDDOWN(A1，0)”
返回65；=ROUNDDOWN(A1，2)返回65.25；=ROUNDDOWN(3.14159， 3)返回3.141；=ROUNDDOWN(-3.14159，1)返回-3.1；=ROUNDDOWN(31415.92654，-2)返回31400。

43.ROUNDUP
用途：按絕對值增大的方向舍入一個數字。語法：ROUNDUP(number，num_digits) 參數：Number為需要舍入的任意實數，Num_digits指定舍入的數字位元數。注意：如果num_digits 為0 或省略，則將數字向上舍入到最接近的整數。如果num_digits 小於0，則將數字向上舍入到小數點左邊的相應位數。實例：如果A1=65.251，則公式“=ROUNDUP(A1，0)”返回66；=ROUNDUP(A1， 1)返回66；=ROUNDUP(A1， 2)返回65.26； =ROUNDUP(-3.14159，1)返回-3.2；=ROUNDUP(31415.92654，-2)返回31500。

44.SERIESSUM
用途：返回冪級數的和。語法：SERIESSUM(x，n，m，coefficients) 參數：X冪級數的輸入值，N 為x的首項乘冪，M為級數中每一項的乘冪n的步長增加值，Coefficients 為一系列與x 各級乘冪相乘的係數。Coefficients的值決定了冪級數的項數。注意：SERIESSUM 函數只有載入“分析工具庫”以後方能使用。實例：如果單格A1=65.25，則公式“=SERIESSUM(A1，3，2，6)”返回1666835.719。

45.SIGN
用途：返回數位的符號。正數返回1，零返回0，負數時返回-1。語法：SIGN(number) 參數：Number是需要返回符號的任意實數。實例：如果A1=65.25，則公式“=SIGN(A1)”返回1； =SIGN(6-12)返回-1；=SIGN(9-9)返回0。

46.SIN 用途：返回某一角度的正弦值。語法：SIN(number) 參數：Number是待求正弦值的一個角度(採用弧度單位)，
如果它的單位是度，則必須乘以PI()/180 轉換為弧度。實例：如果A1=60，則公式“=SIN(A1*PI()/180)”返回
0.866，即60 度角的正弦值。

47.SINH
用途：返回任意實數的雙曲正弦值。語法：SINH(number) 參數：Number為任意實數。實例：公式“=SINH(10)”返回11013.23287，=SINH(-6) 返回-201.7131574。

48.SQRT
用途：返回某一正數的算術平方根。語法：SQRT(number) 參數：Number為需要求平方根的一個正數。
實例：如果A1=81，則公式“=SQRT(A1)”返回9； =SQRT(4+12)返回6。

49.SQRTPI
用途：返回一個正實數與π 的乘積的平方根。語法：SQRTPI(number) 參數：Number是用來與π 相乘的正實數。
注意：SQRTPI函數只有載入“分析工具庫”以後方能使用。如果參數number<0，則函數SQRTPI 返回錯誤值#NUM！。
實例：公式“=SQRTPI(1)”返回1.772454，=SQRTPI(2) 返回2.506628。

50.SUBTOTAL
用途：返回資料清單或資料庫中的分類匯總。如果用戶使用“資料”功能表中的“分類匯總”命令創建了分類匯總資料清單，即可編輯SUBTOTAL 函數對其進行修改。語法：SUBTOTAL(function_num，ref1，ref2.) 參數：Function_num 為1 到11 之間的自然數，用來指定分類匯總計算使用的函數(1是AVERAGE；2 是COUNT；3 是COUNTA；4 是MAX；5 是MIN；6 是PRODUCT；7 是STDEV；8 是STDEVP；9 是SUM；10 是VAR；11 是VARP) 。Ref1、ref2.則是需要分類匯總的1到29個區域或引用。實例：如果A1=1、A2=2、A3=3，則公式“=SUBTOTAL(9，A1:A3)”
將使用SUM 函數對“A1:A3”區域進行分類匯總，其結果為6 。

51.SUM
用途：返回某一單格區域中所有數位之和。語法：SUM(number1，number2，...)。參數：Number1，number2，... 為1到30 個需要求和的數值(包括邏輯值及文本運算式)、區域或引用。注意：參數表中的數位、邏輯值及數位的文本運算式可以參與計算，其中邏輯值被轉換為1、文本被轉換為數位。如果參數為陣列或引用，只有其中的數位將被計算，陣列或引用中的空白單格、邏輯值、文本或錯誤值將被忽略。實例：如果A1=1、A2=2、A3=3，則公式“=SUM(A1：A3)” 返回6；=SUM("3"，2， TRUE)返回6，因為"3"被轉換成數位3，而邏輯值TRUE 被轉換成數位1。

52.SUMIF
用途：根據指定條件對若干單格、區域或引用求和。語法：SUMIF(range，criteria，sum_range) 參數：Range為用於條件判斷的單格區域，Criteria是由數位、邏輯運算式等組成的判定條件，Sum_range 為需要求和的單格、區域或引用。實例：某單位統計工資報表中職稱為“中級”的員工工資總額。假設工資總額存放在工作表的F 列，員工職稱存放在工作表B 列。則公式為“=SUMIF(B1:B1000，"中級"，F1:F1000)”，其中“B1:B1000”為提供邏輯判斷依據的單格區域，"中級"為判斷條件，就是僅僅統計B1:B1000 區域中職稱為“中級”的單格，F1:F1000為實際求和的單格區域。

53.SUMPRODUCT
用途：在給定的幾組陣列中，將陣列間對應的元素相乘，並返回乘積之和。語法：SUMPRODUCT(array1，array2，array3，...) 參數：Array1，array2，array3，...為2至30 個陣列，其相應元素需要進行相乘並求和。實例：公式“=SUMPRODUCT({3，4;8，6;1，9}，{2，7;6， 7;5，3})”的計算結果是156。

54.SUMSQ
用途：返回所有參數的平方和。語法：SUMSQ(number1，number2，...) 參數：Number1，number2，... 為1到30 個需要求平方和的參數，它可以是數值、區域、引用或陣列。實例：如果A1=1、A2=2、A3=3，則公式“=SUMSQ(A1：A3) 返回14(即12+ 22+32=14)。

55.SUMX2MY2
用途：返回兩陣列中對應數值的平方差之和。語法：SUMX2MY2(array_x，array_y) 參數：Array_x為第一個陣列或數值區域。Array_y為第二個陣列或數值區域。實例：如果A1=1、A2=2、A3=3、B1=4、B2=5、B3=6，則
公式“=SUMX2MY2(A1:A3，B1:B3)”返回-63。

56.SUMX2PY2
用途：返回兩陣列中對應數值的平方和的總和，此類運算在統計中經常遇到。語法：SUMX2PY2(array_x，array_y)
參數：Array_x為第一個陣列或數值區域，Array_y為第二個陣列或數值區域。實例：如果A1=1、A2=2、A3=3、B1=4、B2=5、B3=6，則公式“=SUMX2PY2(A1:A3，B1:B3)”返回91。

57.SUMXMY2
用途：返回兩陣列中對應數值之差的平方和。語法：SUMXMY2(array_x，array_y) 參數：Array_x為第一個陣列或數值區域。Array_y為第二個陣列或數值區域。實例：如果A1=1、A2=2、A3=3、B1=4、B2=5、B3=6，則公式“=SUMXMY2(A1:A3，B1:B3)”返回27。

58.TAN
用途：返回某一角度的正切值。語法：TAN(number) 參數：Number為需要求正切的角度，以弧度表示。如果
參數的單位是度，可以乘以P1()/180 轉換為弧度。實例：如果A1=60，則公式“=TAN(A1*PI()/180)”返回
1.732050808；TAN(1)返回1.557407725。

59.TANH
用途：返回任意實數的雙曲正切值。語法：TANH(number) 參數：Number為任意實數。實例：如果A1=60，則公式“=TANH(A1)”返回1， =TANH(0.5)返回0.462117。

60.TRUNC
用途：將數位的小數部分截去，返回整數。語法：TRUNC(number，num_digits) 參數：Number是需要截去小數部分的數位，Num_digits則指定保留小數的精度(幾位小數)。注意：TRUNC 函數可以按需要截取數位的小數部分，而INT 函數則將數位向下舍入到最接近的整數。INT 和TRUNC 函數在處理負數時有所不同：TRUNC(-4.3)返回-4，而INT(-4.3)返回-5。實例：如果A1=78.652，則公式“=TRUNC(A1，1)”返回78.6，=TRUNC(A1，2)返回78.65，=TRUNC(-8.963，2)返回–8.96。